View previous topic :: View next topic |
Author |
Message |
reboot
Joined: 31 Jan 2003 Posts: 1655 Location: torsby
|
Posted: Sat Jun 03, 2006 14:09 pm Post subject: Matteproblem |
|
|
tjo! har ett problem inom matten... jag ska lämna in en redovisningsuppgift i matten innan skolan är slut i Matte D och jag undrar därför om någon vänlig själ kan hjälpa med mig med detta för jag förstår absolut inte hur man ska göra:) problemet lyder:
Hur många rötter?
a) 3x^4+4x^3-36x^2-a=0
b) e^x=ax^2
c) cos x=ax
Hur beror antalet rötter av konstaten a?
frågan är alltså hur beror antalet rötter av konstaten a, på alla dom tre frågorna. Jag har absolut ingen aning om hur jag ska bära mig åt för att lösa dessa så jag tänkte om det finns nått mattesnille som kan hjälpa mig?
MVH Andreas
(En kompis till mig /Gustav) |
|
Back to top |
|
|
mts pensionerad hest
Joined: 05 Aug 2003 Posts: 4658 Location: nkpg
|
Posted: Sat Jun 03, 2006 23:17 pm Post subject: Re: Matteproblem |
|
|
reboot wrote: |
Hur många rötter?
a) 3x^4+4x^3-36x^2-a=0
b) e^x=ax^2
c) cos x=ax
Hur beror antalet rötter av konstaten a?
|
Ja, först kan jag ju säga att om du varit vaken på lektionerna och räknat lite hade det nog inte varit så värst klurigt eller svårt.
i a) är den högsta graden 4 dvs det finns max fyra rötter till ekvationen, är den okända konstanten a=0 ser du att alla x är beroende av varandra så om x=0 är allting noll, antagligen (typ oftast) är x=0 en dubbelrot och du kan bryta ut x^2. sen har du en vanlig andragradare för att finna de två sista härliga rötterna. Nu råkade jag ge dig hur antalet rötter beror av konstanten a där också.
i b) utnyttjar vi det fundamentala sambandet att e^x inte är definierad i origo, a=0 ger oss lösningen e^x = 0 vilket ger ett värde på x som är? (kolla, fundera och njut av fem minuters matematisk förståelse)
i c) är det samma sak, vad händer om a=0 ? jo cos x = 0 vilket händer i en cykel om 2pi... cos 0 = 1, hurra! här kommer ett MVG som ett brev på posten, fy fan va jag är bra...
(lämnar du in vad jag sagt nu så hoppas jag att du får en rejäl dos aga av din mattelärare eftersom han/hon direkt ser att du knappast kommit fram till det här.
... varfanken ställde jag min whisky? _________________ lvl84 human ironist.
Gick i pension 080805 |
|
Back to top |
|
|
reboot
Joined: 31 Jan 2003 Posts: 1655 Location: torsby
|
Posted: Sun Jun 04, 2006 1:04 am Post subject: |
|
|
Haha mts, hunt the whisky down! Tackar.... kompisen tackar nog också väldigt mycket för hjälpen! Hoppas han kan fundera ut vad som menas med uppgifterna nu när han vet hur han ska tänka.
Ni är grymma på matte här... |
|
Back to top |
|
|
reboot
Joined: 31 Jan 2003 Posts: 1655 Location: torsby
|
Posted: Mon Jun 05, 2006 11:06 am Post subject: |
|
|
Han förstod inte så mycket hur du löste uppgift B och C. Inte hans kompis heller... Det var väldigt svåra uppgifter Kan du utveckla hur du gör på B och C? |
|
Back to top |
|
|
mts pensionerad hest
Joined: 05 Aug 2003 Posts: 4658 Location: nkpg
|
Posted: Mon Jun 05, 2006 18:41 pm Post subject: |
|
|
det intressanta är när du sätter a=0, då får du magiska samband som ungefär alla matematik handlar om.
Ska jag vara helt ärlig sååååå får ni inte ihop de sambanden bör ni inte bli godkända på kursen. Hårt men så är det.
nåja, sätt i b) a=0 dvs 0*x^2 = 0 vilket gör att e^x = 0 som det inte blir dvs ekvationen saknar rötter för a=0. annars vet vi att e^x är injektiv dvs har bara ett y-värde för ett x-värde, det finns därför bara en rot till ekvationen.
i c) ska ni utnyttja enkel trigonometri, cos(0)=1, cos(pi/4)=0 så blir det så enkelt och bra så. _________________ lvl84 human ironist.
Gick i pension 080805 |
|
Back to top |
|
|
|